|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Doelschop gemist !
Hallo,
Mij is gegeven twee functies:
f(x)=-2x2+12x
h(x)=1 1/2x2+6x-1
Men vraagt mij om het snijpunt te zoeken Nu Het snijpunt zoeken van twee rechten deed ik eerder al (geen probleem ik maak hier een stelsel van goed toch?) De discriminant ken ik (heb ik die nodig) Ik zit met andere woorden verveeld met die x2 Wil mij even helpen. Dank bij voorbaat.
Antwoord
Dit probleem los je ook met een stelsel op. De punten moeten aan beide voorwaarden voldoen. (Even terloops:
1 1/2 of 1+1/2 = 2/2 + 1/2 =3/2)
Het stelsel is dus:
y=-2x2+12x
y=3/2x2+6x-1
Dit zijn twee parabolen (en dus niet een rechte en een parabool)
Om dit stelsel op te lossen kan je gewoon de twee vergelijkingen van elkaar aftrekken. Dan verdwijnt de y. Je hebt dan een kwadratische vergelijking in x die je kan oplossen. Kijk:
y=-2x2+12x
y=3/2x2+6x-1
- ------------
0 = (-2-3/2)x2 + 6x + 1
Dus
(-4/2 - 3/2)x2+6x+1=0
-7/2x2+6x+1=0
Los deze vierkantsvergelijking op met de abc-formule. Dit geeft je twee waarden voor x. Stop deze waarden één voor één in een van de vergelijkingen van het stelsel (je mag kiezen welke wat ze voldoen aan allebei) om de twee bijhorende y-waarden te verkrijgen.
figuur:
Antwoord: p1(6/7-5/7√2,332/49-300/49√2)
p2(6/7+5/7√2,332/49+300/49√2)
Koen Mahieu
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
